1° Fils d'Élatos et d'Hippé, ce Lapithe participa à l'expédition des Argonautes et s'installa ensuite en Mysie, où il bâtit la cité de Cios, sur laquelle il régna jusqu'à sa mort, survenue au cours d'une bataille contre les Chalybes, un des peuples du Pont.

2° On connaît un autre Polyphème, bien plus célèbre que le précédent. Fils de Poséidon et de la nymphe
Mais il est surtout connu pour sa lutte contre Ulysse. Le héros aborda en effet sur ses terres avec quelques hommes et lui demanda l'hospitalité. Pour toute réponse, Polyphème saisit deux compagnons d'Ulysse, et, après les avoir tués, il les dévora en faisant craquer les os des malheureux entre ses formidables mâchoires ; ensuite, il enferma tous les autres marins dans un antre, et en bloqua l'entrée par une grosse pierre. Le lendemain matin, il mangea deux autres prisonniers et, au soir, deux autres encore. C'est alors qu'il but le vin que lui présentait Ulysse et que, sous l'effet de l'ivresse, il s'endormit. Aussitôt, le héros fit rugir au feu le bout énorme d'un tronc d'arbre, et, aidé par le reste de ses compagnons, il le planta dans l'oeil du Cyclope. Polyphème poussa un horrible cri : il était aveugle.

Pour sortir de la caverne, Ulysse et ses compagnons s'accrochèrent fortement sous le ventre des brebis et purent être rendus sans dommage à la liberté malgré la vigilance de Polyphème, qui, de la main, caressait le dos des bêtes afin de s'assurer qu'aucune n'emportait ses hôtes sur le dos. Lorsqu'ils firent voile vers la haute mer, Ulysse et ses compagnons lancèrent des injures à l'adresse de Polyphème, qui, dans sa rage, jeta d'énormes rocs contre leur navire. Puis le Cyclope appela ses frères à son aide contre "Personne" : tel était le surnom sous lequel Ulysse s'était prudemment nommé. Le croyant devenir fou, les autres Cyclopesdieu, en effet, déchaîna sur Ulysse une série de redoutables tempêtes. Thoosa, ce Cyclope était un monstre gigantesque, qui n'avait qu'un oeil au milieu du front et se nourrissait de chair humaine. Il demeurait dans une caverne, non loin du mont Etna, et faisait paître son énorme troupeau de moutons sur la montagne. Il avait eu un amour malheureux pour Galatée, amante d'Acis, et s'était vengé cruellement des deux jeunes gens. l'abandonnèrent et le malheureux n'eut plus qu'à implorer la vengeance de son père Poséidon. Le dieu, en effet, déchaîna sur Ulysse une série de redoutables tempêtes.

Roi de Chersonnèse en Thrace, Polymestor fut marié à Ilioné, une fille du roi Priam. Les époux , au court de la guerre de Troie, reçurent la garde du trésor de Troie et celle du jeune Polydoros, un des fils de Priam et d'Hécubela Troade et fut aperçu par Hécube. Celle-ci convoqua alors Polymestor sous un faux prétexte et lui arracha les yeux. On raconte enfin que, prisonnier des Grecs, Polydoros était destiné à être échangé contre Hélène. Mais les Troyens ayant refusé ce marché, Polydoros aurait été lapidé. ; ils l'élevèrent comme leur propre fils. Au moment de la chute de la cité, Polymestor voulut tuer Polydoros, mais il se trompa et égorgea son propre fils Déipyle. Ilioné, pour se venger, tua son mari meurtrier. On dit aussi que Polymestor, convoitant l'or qui lui a été confié, obtint des Grecs, en échange du meurtre de Polydoros, le droit de conserver les richesses : le corps du jeune enfant jeté à la mer échoua sur le rivage de la Troade et fut aperçu par Hécube. Celle-ci convoqua alors Polymestor sous un faux prétexte et lui arracha les yeux. On raconte enfin que, prisonnier des Grecs, Polydoros était destiné à être échangé contre Hélène. Mais les Troyens ayant refusé ce marché, Polydoros aurait été lapidé.

1° Fils de Cadmos et d'Harmonie, Polydoros succéda à son père sur le trône de Thèbes. Époux de Nyctéis, il eut un fils, Labdacos, grand-père d'Oedipe.

2° On connait un autre Polydoros, fils de Priam et de Laothoé. Il fut tué par Achille au cours de la guerre de Troie. Cependant, des versions postérieures prétendent que Polydoros était le fils de Priam et d'Hécube. Tout jeune, il fut confié au roi de Thrace, Polymestor, qui reçut également en garde les trésors de la ville de Troie. Après le sac de la ville, voulant s'emparer des richesses, le roi égorgea Polydoros et jeta son cadavre à la mer. Les flots rejetèrent le corps sur les côtes de la Troade, où il fut découvert et reconnu par Hécube.
Une autre tradition, rapportée par les tragiques, raconte que Polydoros fut confié à sa soeur Ilioné, épouse de Polymestor. La reine éleva son frère, en faisant croire que son fils Déipyle était Polydoros. Polymestor, sur ordre des Grecs, tua son propre fils croyant faire périr Polydoros. Alors, ce dernier incita sa soeur à se venger de ce meurtre et à massacrer son époux.

L'un des Dioscures, fils de Léda et de Zeus, frère de Castor.

Ce fils d'Asclépios partit contre Troie avec son frère Machaon à la tête d'une compagnie de Thessaliens. Aussi habile que son père dans l'art de la médecine, il mit ses dons au service des Grecs pendant toute la guerre, et fut le seul avec Machaon à pouvoir guérir l'affreuse blessure de Philoctète.

Après la victoire de ses compatriotes, Podalirios quitta Troie avec Calchas, Amphilochos et quelques autres héros. Il parvint à voie de terre à Colophon, où mourut Calchas. Il consulta ensuite l'oracle de Delphes, qui lui conseilla de s'établir dans un pays où le ciel tombait sur la terre. Après beaucoup de réflexion, Podalirios s'établit en Carie à Syrnos, où il épousa Syrna, la fille du roi :
le territoire de ce dernier était en effet entouré de montagnes telles que leurs sommets semblaient soutenir le ciel.