Ce Boréade, fils de Borée et d'Orithye, participa avec son frère Calaïs à l'expédition des Argonautes, délivra ses neveux persécutés par leur belle-mère Idaea, et débarrassa Phinée des Harpyes, qui le tourmentaient.

Comme son frère, il fut tué soit par les Harpyes, qu'ils avaient pourchassées, soit par Héraclès.

Le plus célèbre héros grec de l'Antiquité, avec Héraclès, Ulysse naquit dans l'île d'Ithaque, dont son père Laërte, époux d'Anticlée, était le roi. Des traditions postérieures prétendent que Sisyphe, en visite dans l'île, se serait lié à Anticlée, alors fiancée à Laërte, et aurait engendré Ulysse. Par sa mère, Ulysse descendait d'Autolycos, fils d'Hermès. Le héros était donc de race divine.

Dans son enfance et sa jeunesse, Ulysse fit de nombreux voyages et se rendit en particulier chez son aïeul Autolycos, qui l'invita à participer à une chasse au sanglier sur le mont Parnasse. Blessé par une défense d'une des bêtes, Ulysse gardera au genoux une cicatrice qui lui permettra, des années plus tard, de se faire reconnaître de son épouse. Reçu ensuite à la cour d'Iphitos, il acquit le précieux arc d'Eurytos, qui lançait des flèches imparables.

Ayant atteint l'âge adulte, il remplaça son père trop âgé sur le trône d'Ithaque et chercha une épouse. Il jeta, comme beaucoup d'autres héros de la Grèce, son dévolu sur Hélène, la fille du roi Tyndare, dont la beauté et la grâce avaient fait le tour du pays. Habilement, il fit jurer à tous les prétendants de venger tout outrage qui pourrait un jour être fait au futur époux ou à Hélène, pensant ainsi s'attirer la faveur de Tyndare. La jeune fille ayant choisi Ménélas, roi de Sparte, Ulysse reçut en consolation la sage Pénélope, fille du roi Icarios. De cette union naquit un fils unique, Télémaque.

Peu après cette naissance survint le rapt d'Hélène par Pâris, fils de Priam, roi de Troie. Aussitôt, Ménélas réunit tous les anciens prétendants de sa femme et leur rappela leur serment, les conjurant d'y rester fidèles ; les héros acceptèrent de tenir leur promesse et se concertèrent alors pour lever une armée, afin d'envoyer une expédition punitive contre la ville de Troie. Ulysse, qui aimait la paix, simula une folie pour échapper à son enrôlement dans l'armée des Grecs. Il laboura le sable de la mer et sema du sel. Mais Palamède, qui était venu le trouver pour le convaincre de partir avec lui, plaça le petit Télémaque devant la charrue de son père, qui souleva aussitôt le soc de son outil et détourna ses bêtes, montrant bien par ses gestes qu'il avait conservé tous ses esprits ; Ulysse dut quitter sa chère patrie. Il fut alors envoyé avec Ménélas en ambassade à Troie pour réclamer pacifiquement Hélène. Mais sa mission demeura sans résultat.

En revanche, il réussit à décider Achille, réfugié dans le gynécée du roi Lycomède à Scyros, à rejoindre les Grecs, car un oracle avait prédît que le concours de ce héros était indispensable à une sûre victoire des Grecs.

A la tête d'une flotte de douze vaisseaux, Ulysse gagna Troie et se montra d'un courage et d'une vaillance remarquables, tuant en particulier de nombreux héros troyens. Pourtant, il sut garder en toutes circonstances son sang-froid et se révéla surtout au cours de la guerre comme un habile et prudent diplomate, cherchant à tout prix à maintenir l'union entre les Grecs à force de persuasion, de discours de missions secrètes, d'espionnage et de ruses. C'est ainsi qu'on le vit se glisser, avec son inséparable compagnon Diomède, dans la ville et y ravir le Palladion, statue protectrice de la cité. Une autre fois, il réussit à s'emparer des cavales de Rhésos avant qu'elles n'aient bu l'eau de Xanthe (Scamandre), ce qui, selon une prophétie, leur aurait donné des forces surnaturelles propres à assurer une victoire aux Troyens. Il put aussi, grâce au silence voulu d'Hécube, pénétrer dans le palais du roi de Troie et inciter Hélène à trahir les Troyens.

Cependant, malgré les années, Ulysse n'avait jamais pardonné à Palamède, qui l'avait forcé à quitter son royaume, Pénélope et son fils. Il accusa donc Palamède de trahison, affirmant que le héros correspondait secrètement avec les Troyens et recevait en échange de l'argent. On découvrit, en effet, des lettres et des pièces de monnaie qui avaient été contrefaites par Ulysse et placées dans la tente de Palamède pour le perdre. Palamède périt lapidé par les Grecs en colère.

Ulysse participa par la suite à de nombreux autres épisodes de la guerre de Troie ; à la mort d'Achille, il s'adjugea les armes du héros après les avoir disputées à Ajax, et il fit partie ensuite au corps des Grecs qui s'introduisit dans le flanc creux du cheval de Troie. Une fois la ville prise et saccagée, Ulysse reçut Hécube, la veuve de Priam, en partage et lui jeta, dit-on, la première pierre, lorsque la malheureuse fut lapidée pour avoir tué le roi Polymestor.

Après l'Iliade, Homère nous raconte dans l'Odyssée, le retour long et mouvementé d'Ulysse vers sa patrie, et les aventures et les périls que le héros eut à affronter. Il quitta donc Troie saccagée et fut rejeté par une tempête sur les côtes du pays des cruels Cicones, en Thrace, puis, sans cesse ballotté par des vents contraires et des flots capricieux, il aborda chez les Lotophages de Libye, qui se nourrissait de lotus, la plante qui fait tout oublier. Ulysse eut tout le mal à arracher ses compagnons à cette terre de perdition et reprit enfin la mer vers le Sicile, le pays des Cyclopes.

L'un de ces monstres à l'œil unique, Polyphème, dévora la moitié de ses compagnons, mais le héros réussit à lui crever son œil et à s'échapper à grand-peine avec le reste des marins. Poséidon, qui était le père de Polyphème, décida de venger son fils et suscita dès lors de monstrueuses tempêtes pour mener les navires d'Ulysse à leur perte.

Ayant abordé au nord de la Sicile, Ulysse fut recueilli favorablement par le roi Éole, qui lui remit une outre refermant tous les vents dont il avait la charge. Les compagnons d'Ulysse pensèrent qu'elle renfermait des trésors ou du vin ; ils l'ouvrirent et déchaînèrent la plus formidable des tempêtes que l’on n’ait jamais vues. Le navire des infortunés navigateurs non loin de l'île des Lestrygons, peuple cannibale auquel Ulysse put échapper non sans que le roi de ce peuplade, Antiphatès, n'ait dévoré l'un de ses compagnons.

Le héros jeta enfin l'ancre dans l'île d'Aea, où le reçut Circé, qui métamorphosa tous les marins en pourceaux ; mais bientôt la magicienne leur rendit leur forme première. Ulysse resta quelques mois en compagnie de l'enchanteresse, qui lui donna un fils, Télégonos.

Le héros débarqua ensuite dans le pays des Cimmériens, en ces régions où coule l'Océan qui marque les limites de la Terre, et pénétra dans l'Hadès, afin de consulter le devin Tirésias sur la route la plus favorable pour regagner Ithaque. Le devin affirma qu'il aborderait dans sa patrie, seul et démuni de tout; qu'il devrait tuer tous les prétendants de Pénélope. Après avoir croisé les âmes des grands héros morts et l'ombre de sa mère Anticlée, Ulysse sortit des Enfers et reprit la mer.

Il évita les Sirènes en bouchant les oreilles de ses compagnons avec de la cire et en se faisant attacher au grand mât car il voulait entendre leur musique magique. Puis son vaisseau put s'écarter des roches Splymgades, Charybde et Scylla. Abordant sur les côtes de l'île de Thrinacie, les navigateurs affamés commirent l'imprudence de dévorer des bœufs consacrés à Hélios. Zeus foudroya tous les impies et détruisit les navires dans une tempête.

Seul Ulysse fut épargné et réussit à s'échouer sur un radeau de planches dans une des Cyclades, l'île d'Ogygie, où, par amour, la nymphe Calypso le retint prisonnier pendant huit ans jusqu'au jour où, sur l'ordre des Dieux, elle dut rendre la liberté à Ulysse, qui repartit sur les flots, essuya encore bien des tempêtes, et la mer, finale ment, le rejeta, nu et évanoui, sur le rivage de l'île des Phéaciens.

Nausicaa, la fille d'Alcinoos, roi de l'île, le découvrit. Lavé, restauré, il put enfin, et pour la dernière fois, gagner la haute mer sur un vaisseau que lui avait prêté son hôte. Il jeta enfin l'ancre sur les côtes de l'île d'Ithaque, après vingt ans d'absence. Déguisé en mendiant, il se rendit chez Eumée, son porcher, et se fit reconnaître, puis il retrouva son fils Télémaque, gagna son palais occupe par ses prétendants, qui affirmaient qu'Ulysse était mort et poussaient Pénélope à choisir l'un d'eux pour époux. Il eut une querelle avec Iros, un mendiant dévoué aux prétendants, et l'abattit ; puis il alla trouver Pénélope et, sans se faire reconnaître, accueillit avec joie la proposition qu'elle fit de prendre pour époux celui qui serait capable de tendre l'arc d'Ulysse.

Aucun des hommes n'y parvint ; seul Ulysse put tirer et commença, aidé de Télémaque, à massacrer les prétendants et les servantes qui s'étaient prostituées. Puis il se fit reconnaître de Pénélope.
Grâce à Athéna, les parents des prétendants massacrés, qui avaient pris les armes et voulaient se venger, s'apaisèrent, et le royaume d'Ithaque retrouva enfin le calme. Selon d'autres versions, Ulysse aurait été tué quelques temps après par Télégonos, qui ignorait qu'Ulysse était son père et l'avait percé d'un javelot fait d'une aiguille de raie. Ainsi s'accomplissait une prophétie suivant laquelle le héros devait périr de la main de son fils et par la mer.

Rusé, habile et ingénieux, sachant éviter tous les dangers par son courage et son éloquence, merveilleux dompteur de la mer déchaînée, Ulysse était le héros type dans lequel tous les Grecs aimaient à se reconnaître.

Afin de se venger ses petits-fils, les Titans, emprisonnés dans les Enfers sur l'ordre de Zeus, leur vainqueur, Gaia donna naissance à un monstre effrayant, au corps couvert d'écailles, et dont les cent gueules vomissaient du feu. Typhon s'attaqua aux dieux de l'Olympe. Il s'ensuivit l'ultime lutte entre les cieux et la Terre, entre les dieux de la Lumière et les sombres principes enfantés par les entrailles de la Terre. Dans se combat, on peut voir aussi l'image symbolique d'un cataclysme volcanique qui aurait ravagé les Cyclades, laissant aux hommes un souvenir d'effroi. Enfin, vaincu, Typhon, dernière force anarchique soulevée contre la loi, l'ordre de Zeus et des Olympiens, fut précipité, lui aussi, au fond des Enfers : il y rejoignit les Titans. Cependant; il avait eu le temps de s'accoupler avec Echidna. Celle-ci enfanta de ses œuvres toutes une suite de monstres plus affreux les uns que les autres : Cerbère, l'Hydre de Lerne, la Chimère, le Sphinx, les Harpyes et le plupart des divinités malfaisantes du monde souterrain.

Une autre tradition lui attribut pour mère non pas Gaia, mais Héra, prompte à se venger de Zeus, qui, sans son concours, avait engendré Athéna. Après maintes poursuites mouvementées, Typhon fut finalement foudroyé par Zeus et enseveli sous le mont Etna, par le cratère duquel il vomit encore des flammes.

Selon la tradition la plus commune, Tyndare est le fils d'Oebalos et de Gorgophoné ; cette dernière était née de l'union de Persée et d'Andromède. A la mort de son père, Hippocoon s'empara du royaume de Sparte et chassa ses deux frères Icarios et Tyndare. Tyndare trouva refuge chez le roi Thestios d'Etolie, dont il épousa la fille, Léda. Il put recouvrir par la suite son royaume avec l'aide d'Héraclès.
La célébrité de Tyndare trouve son origine dans sa descendance, les Tyndarides, parmi lesquels on peut citer les Dioscures, Hélène, Clymnestre, tout en faisant la part de la paternité de Zeus, qui s'unit à Léda sous la forme d'un cygne. Ménélas devint son gendre et épousa Hélène, et il succéda à Tyndare sur le trône de Sparte. La fin du roi reste mystérieuse ; on dit qu'il compte au nombre des Grecs qui furent ressuscités par Asxclépios et divinisés.

Fils de Priam et d'Hécube, Troïlos passe pour avoir été engendré par Apollon. Un oracle ayant déclaré que Troie ne tomberait pas aux mains des Grecs si Troïlos atteignait l'âge de vingt ans, Achille, pour déjouer la prédiction, tua le héros troyen. Cependant, les circonstances de sa mort diffèrent selon les versions. La plus connue affirme qu'Achille, amoureux, demanda à Troïlos de céder à ses avances. Celui-ci s'enfuit pour se réfugier dans le sanctuaire d'Apollon Thymbréen. Achille, courroucé, passant outre aux lois sacrées, l'aurait alors tué sur l'autel du dieu.