1° Fils d'Élatos et d'Hippé, ce Lapithe participa à l'expédition des Argonautes et s'installa ensuite en Mysie, où il bâtit la cité de Cios, sur laquelle il régna jusqu'à sa mort, survenue au cours d'une bataille contre les Chalybes, un des peuples du Pont.

2° On connaît un autre Polyphème, bien plus célèbre que le précédent. Fils de Poséidon et de la nymphe
Mais il est surtout connu pour sa lutte contre Ulysse. Le héros aborda en effet sur ses terres avec quelques hommes et lui demanda l'hospitalité. Pour toute réponse, Polyphème saisit deux compagnons d'Ulysse, et, après les avoir tués, il les dévora en faisant craquer les os des malheureux entre ses formidables mâchoires ; ensuite, il enferma tous les autres marins dans un antre, et en bloqua l'entrée par une grosse pierre. Le lendemain matin, il mangea deux autres prisonniers et, au soir, deux autres encore. C'est alors qu'il but le vin que lui présentait Ulysse et que, sous l'effet de l'ivresse, il s'endormit. Aussitôt, le héros fit rugir au feu le bout énorme d'un tronc d'arbre, et, aidé par le reste de ses compagnons, il le planta dans l'oeil du Cyclope. Polyphème poussa un horrible cri : il était aveugle.

Pour sortir de la caverne, Ulysse et ses compagnons s'accrochèrent fortement sous le ventre des brebis et purent être rendus sans dommage à la liberté malgré la vigilance de Polyphème, qui, de la main, caressait le dos des bêtes afin de s'assurer qu'aucune n'emportait ses hôtes sur le dos. Lorsqu'ils firent voile vers la haute mer, Ulysse et ses compagnons lancèrent des injures à l'adresse de Polyphème, qui, dans sa rage, jeta d'énormes rocs contre leur navire. Puis le Cyclope appela ses frères à son aide contre "Personne" : tel était le surnom sous lequel Ulysse s'était prudemment nommé. Le croyant devenir fou, les autres Cyclopesdieu, en effet, déchaîna sur Ulysse une série de redoutables tempêtes. Thoosa, ce Cyclope était un monstre gigantesque, qui n'avait qu'un oeil au milieu du front et se nourrissait de chair humaine. Il demeurait dans une caverne, non loin du mont Etna, et faisait paître son énorme troupeau de moutons sur la montagne. Il avait eu un amour malheureux pour Galatée, amante d'Acis, et s'était vengé cruellement des deux jeunes gens. l'abandonnèrent et le malheureux n'eut plus qu'à implorer la vengeance de son père Poséidon. Le dieu, en effet, déchaîna sur Ulysse une série de redoutables tempêtes.