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Quand son père Ulysse partit pour Troie, Télémaque resta seul à Ithaque avec sa mère Pénélope. Mais comme l'absence de son père se prolongeait, les prétendants à la main de Pénélope affluèrent dans le palais, y exerçant d'odieux pillages. Télémaque, révolté, mais heureusement conseillé par Mentor et surtout par la déesse Athéna, partit à la recherche d'Ulysse. Il fut reçu par Nestor, qui chargea son propre fils de le conduire de Pylos à Sparte, où Ménélas l'accueillit. Mais il ne put rien apprendre à ses hôtes et reprit, le cœur lourd, le chemin d'Ithaque. Il y retrouva à sa grande joie son père, arrivé quelques jours avant lui, et qui avait reçu l'hospitalité du berger Eumée. Ensemble, ils préparèrent le massacre dans lequel devaient périr tous les prétendants de Pénélope.

Les traditions accordent alors Télémaque différentes épouses, soit Cassiphoné, fille d'Ulysse et de Circé, soit Circé elle-même ou Nausicca, la fille d'Alcinoos, roi des Phéaciens.

"Celui qui brille", tel est le sens du mot grec Phaéton. Ce fils d'Hélios et de l'Océanide Clyméné aimait à se vanter auprès de ses compagnons de son origine, et, chaque jour, il leur montrait avec fierté la course du char de son père dans les cieux. L'un d'eux, cependant, le mit au défi de prouver son ascendance solaire. Piqué au vif, Phaéton se rendit chez son père pour lui demander un signe de sa naissance. Hélios jura par le Styx de lui accorder tout ce qu'il voudrait. Phaéton lui réclama son char et le droit de le conduire toute une journée. Horrifié, car nul mortel n'est assez puissant pour dompter les chevaux qui tirent le char, Hélios tenta de dissuader son fils. Mais rien n'y fit : enflé de vanité, Phaéton n'écouta pas les supplications de son père, qui, tenu par son serment, fut obligé de se soumettre.

Les chevaux fougueux s'élancèrent ; mais comme Hélios l'avait prévu, Phaéton fut bien dépassée par sa tâche : les coursiers ne répondirent plus à son commandement, et le char commença à suivre une route désordonnée : tantôt il montait trop haut et risquait de brûler la route céleste ou de heurter les constellations, tantôt il descendait trop bas, et les montagnes prenaient feu, les fleuves se transformaient en vapeur, la terre se craquelait sous la chaleur. Pour éviter la destruction de l'univers, Zeus foudroya Phaéton et réduisit son char en miettes, et le fils d'Hélios fut précipité dans le fleuve Éridan.